Nato a Savigliano il 14 maggio 1841, Celestino Schiaparelli, fratello dell'astronomo Giovanni Virginio Schiaparelli e parente dell'egittologo Ernesto Schiaparelli, futuro direttore del Museo Egizio di Torino, fu una figura centrale degli studi di arabistica in Italia.
Si avvicinò agli studi arabi, durante gli anni trascorsi tra Torino e Firenze, dove incontrò Michele Amari, che ne riconobbe le qualità e lo avviò alla ricerca orientalistica. Da questa collaborazione nacquero i primi studi lessicografici e filologici, tra cui l'edizione del Vocabulista in arabico (1871), importante testimonianza dell'arabo parlato nella Spagna medievale.
Nel 1875-1876 gli fu affidato l'insegnamento di Lingua e letteratura araba presso la Facoltà di Filosofia e Lettere dell'Università di Roma. L'anno successivo il suo corso entrò a far parte del primo nucleo organico degli studi orientali della Sapienza, accanto agli insegnamenti di ebraico, sanscrito e lingue e letterature dell'Estremo Oriente. Diventò professore ordinario nel 1890 e contribuendo allo sviluppo della futura Scuola Orientale.
La sua attività scientifica si concentrò soprattutto sull'edizione e la traduzione di fonti arabe medievali. Tra i suoi lavori più importanti figurano gli studi sul geografo al-Idrīsī, l'edizione del Diwan del poeta siculo-arabo Ibn Hamdis e la traduzione del celebre resoconto di viaggio di Ibn Jubayr, opere che contribuirono alla conoscenza dei rapporti storici e culturali tra il mondo islamico e il Mediterraneo.
Sposato con Maria Luisa De Dominicis, ebbe due figlie, Beatrice ed Elsa. Quest'ultima raggiunse notorietà internazionale come stilista e protagonista della moda parigina del Novecento.
Dal 1884 al 1902 fu inoltre direttore della Biblioteca della Reale Accademia dei Lincei, occupandosi personalmente della catalogazione delle raccolte librarie. Conclusa l'attività didattica nel 1916, morì a Roma il 26 ottobre 1919. La sua biblioteca personale fu donata alla Scuola di Lingue Orientali dell'Università di Roma, costituendo uno dei fondi storici più significativi per la memoria degli studi orientali alla Sapienza.
Riferimento Archivio Storico Sapienza: AS5072; L.L.